
自然科学積み重ね、答えは「直交行列」「対角行列」「正則行列」「エルミート行列」「対称行列」「ユニタリ行列」「三角行列」「零行列」「冪零行列」
この問題、高校の範囲でやるのは「零行列」くらいで、あとは大学で習う内容である。僕のように大学で数学を専攻した人間じゃないと解答は難しいのではないかと思う。(といいつつ「冪零行列」は選べなかったのでパーフェクトを逃したのだが、、、)
用語は覚えていても内容を忘れてしまったものもある。ということで調べなおしてみた。
(覚えてた)
「対角行列」=i行i列成分以外がすべて0である行列。累乗が取りやすい。
「正則行列」=逆行列を持つ行列
「三角行列」=a>bまたはa<bとして、a行b列成分がすべて0である行列。こちらも累乗が取りやすい。
「零行列」=成分すべてが0である行列
「冪零行列」=何乗かすると零行列になる行列。((0,1)(0,0))なんかがそう。
(忘れてた)
「直交行列」=自身と転置行列の積が単位行列になる行列。
「エルミート行列」=対角成分が実数で、対角線をはさんだ向かい側が共役である行列。2×2だと((a,b+ci)(b-ci,d))の形。
「対称行列」=自身と転置行列が一致している行列。
「ユニタリ行列」=自身と「転置を取り、すべての成分を共役にしてできた行列」の積が単位行列になる行列。
やはり覚えているのは高校でも扱う内容のもので、忘れてたのは大学でしかやらないものである。このあたりは代数学で習うが、代数学嫌いだったし、、、。
posted by サーリアル at 00:00|
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